Dazu würde ich nach wie vor einen Verzerrer nehmen, ggf. den Amp nicht so heiß anfahren - aber jeder so wie er denkt.
Du kannst Dir z.B. selbst etwas mit Operationsverstärkern basteln, die Dinger haben jede Menge Gain und sind für den Audio-Frequenbereich i.d.R. auch mindestens ausreichend linear (von brachialer Übersteuerung 'mal abgesehen).
Ansonsten empfehle ich Dir 'mal einen längeren Besuch auf
dieser Seite (klick), da gibt es Testberichte von etlichen(!) Overdrive-Pedalen, von denen laut Autor auch einige sehr gut dazu geeignet sein sollen, den Amp ohne zusätzliche Verzerrung mehr anzublasen - also genau das, was Du willst.
Viel Spaß beim Lesen -
der Fenderizer